1. Cenni di logica e teoria degli insiemi
2. Numeri reali
3. Numeri complessi
4. Continuità e limiti 

5. Derivate
6. Serie numeriche
7. Integrali
8. Equazioni differenziali

Possibili domande di base per la prova di teoria:

• Grafico di una funzione ed interpretazione geometrica di immagine, preimmagine, iniettività, suriettività
• Definizione di continuità ed interpretazioni geometriche
• Definizione di limite ed interpretazioni geometriche
• Definizione di derivata ed interpretazioni geometrica e analitica
• Punti notevoli di non derivabilità
• Derivate delle funzioni elementari seno, coseno, esponenziale, logaritmo (con giustificazione!)
• Le regole di calcolo delle derivate di somme, prodotti, quozienti (con giustificazione!)
• Derivata della funzione composta
• Punti critici e teorema di Fermat
• Derivate e crescenza/decrescenza, concavità/convessità di una funzione
• Polinomio di Taylor: definizione, proprietà fondamentale ed interpretazione geometrica, resto in forma di Lagrange
• Serie numeriche: definizioni e criteri di convergenza
• Il procedimento di integrazione secondo Riemann: definizioni (suddivisioni, somme inferiori/superiori, integrabilità) ed interpretazione geometrica
• Il problema della primitiva e connessione con il calcolo degli integrali

Ulteriori possibili domande per la prova di teoria:

• Estremo superiore ed inferiore per un insieme
• Operazioni sui numeri complessi con interpretazioni geometriche
• Radici di un numero complesso ed interpretazione geometrica
• I teoremi di confronto sui limiti ed applicazioni (regola infinitesimo per limitato)
• Il limite fondamentale della funzione seno
• Teoremi fondamentali sulle successioni numeriche
• Teoremi fondamentali sulle funzioni continue
• Oscillazione di una funzione: definizione, interpretazione geometrica, applicazioni
• Derivata della funzione inversa ed interpretazione geometrica
• I teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange
• La regola di De l'Hospital e confronto tra infiniti
• Criterio di classificazione dei punti critici o stazionari
• I teoremi fondamentali del calcolo integrale
• Integrali impropri: definizioni ed interpretazioni geometriche