Analisi matematica 1
Ingegneria Civile ed Ambientale
Ingegneria Meccanica e dei Materiali (Cognomi M-Z)
A.A. 2023-2024
Orario di Ricevimento: martedì 10,30-11,30 e mercoledì 14,30-15,30 su
appuntamento tramite e-mail
Informazioni
sul corso per Ingegneria Civile e Ambientale
Informazioni
sul corso per Ingegneria Meccanica e dei Materiali (Cognomi
M-Z)
Indicazioni per l'esame
L'esame si compone di due prove scritte, di cui la prima
propedeutica alla seconda. La prima prova scritta prevede la
risoluzione di esercizi a risposta aperta o chiusa. La seconda
prova scritta contiene domande inerenti la parte teorica del
corso.
Lo studente che sostiene positivamente la prima prova in un
appello è tenuto a sostenere la seconda prova di teoria nel MEDESIMO
APPELLO. In caso di esito negativo della prova di
teoria, lo studente è tenuto a sostenere NUOVAMENTE
la prima prova scritta.
Possibili domande di base per la prova di teoria:
- Grafico di una funzione ed interpretazione geometrica di immagine, preimmagine, iniettività, suriettività
- Definizione di continuità ed interpretazioni geometriche
- Definizione di limite ed interpretazioni geometriche
- Definizione di derivata ed interpretazioni geometrica e analitica
- Punti notevoli di non derivabilità
- Derivate delle funzioni elementari seno, coseno, esponenziale, logaritmo (con giustificazione!)
- Le regole di calcolo delle derivate di somme, prodotti, quozienti (con giustificazione!)
- Derivata della funzione composta
- Punti critici e teorema di Fermat
- Derivate e crescenza/decrescenza, concavità/convessità di una funzione
- Polinomio di Taylor: definizione, proprietà fondamentale ed interpretazione geometrica, resto in forma di Lagrange
- Serie numeriche: definizioni e criteri di convergenza
- Il procedimento di integrazione secondo Riemann: definizioni (suddivisioni, somme inferiori/superiori, integrabilità) ed interpretazione geometrica
- Il problema della primitiva e connessione con il calcolo degli integrali
Ulteriori possibili domande per la prova di teoria:
- Estremo superiore ed inferiore per un insieme
- Operazioni sui numeri complessi con interpretazioni geometriche
- Radici di un numero complesso ed interpretazione geometrica
- I teoremi di confronto sui limiti ed applicazioni (regola infinitesimo per limitato)
- Il limite fondamentale della funzione seno
- Teoremi fondamentali sulle successioni numeriche
- Teoremi fondamentali sulle funzioni continue
- Oscillazione di una funzione: definizione, interpretazione geometrica, applicazioni
- Derivata della funzione inversa ed interpretazione geometrica
- I teoremi di Rolle, Cauchy, Lagrange
- La regola di De l'Hospital e confronto tra infiniti
- Criterio di classificazione dei punti critici o stazionari
- I teoremi fondamentali del calcolo integrale
- Integrali impropri: definizioni ed interpretazioni geometriche
Temi d'esame
Data/Appello | Prima prova | Soluzioni | Seconda prova | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13 gennaio 2023 | Prima prova | Soluzioni | Seconda prova | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
27 gennaio 2023 (Ingeneria Civile e Ambientale) | Prima prova | Soluzioni | Seconda prova | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10 febbraio 2023 | Prima prova | Soluzioni | Seconda prova | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
3 aprile 2023 (Ingegneria Meccanica) | Prima prova | Soluzioni | Seconda prova | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21 giugno 2023 | Prima prova | Soluzioni | Seconda prova | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
12 luglio 2023 | Prima prova | Soluzioni | Seconda prova | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
4 settembre 2023 | Prima prova | Soluzioni | Seconda prova | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Data/Appello | Prima prova | Soluzioni | Seconda prova |
20 gennaio 2022 | Prima prova | Soluzioni | Seconda prova |
10 febbraio 2022 | Prima prova | Soluzioni | Seconda prova |
11 aprile 2022 | Prima prova | Soluzioni | Seconda prova |
15 giugno 2022 |
Prima prova |
Soluzioni |
Seconda
prova |
12 luglio 2022 |
Prima prova |
Soluzioni |
Seconda
prova |
6 settembre 2022 |
Prima prova |
Soluzioni |
Seconda
prova |
Data/Appello | Prima prova | Seconda prova |
Primo appello Ingeneria Civile e Ambientale | Prima prova | Seconda prova |
Primo appello Ingegneria Meccanica | Prima prova | Seconda prova |
Secondo appello Ingeneria Civile e Ambientale | Prima prova | Seconda prova |
Secondo appello Ingegneria Meccanica | Prima prova | Seconda prova |
Terzo appello | Prima prova | Seconda prova |
22 giugno 2021 | Prima prova | Seconda prova |
13 luglio 2021 | Prima prova | Seconda prova |
31 agosto 2021 | Prima prova | Seconda prova |
Data/Appello | Prova | Soluzioni |
Prima prova intermedia (AMBLT+CIVLT) | Prova | Soluzioni |
Prima prova intermedia (MECMATLT) | Prova | Soluzioni |
Seconda prova intermedia | Prova | Soluzioni |
13 Gennaio 2020 | Prova | Soluzioni |
3 febbraio 2020 | Prova | Soluzioni |
Data/Appello | Prova | Soluzioni |
Prima prova intermedia (AMBLT+CIVLT) | Prova | Soluzioni |
Prima prova intermedia (MECMATLT+AUTLT) | Prova | Soluzioni |
Seconda prova intermedia | Prova | Soluzioni |
14 Gennaio 2019 | Prova | Soluzioni |
4 Febbraio 2019 | Prova | Soluzioni |
16 Aprile 2019 | Prova | Soluzioni |
2 Luglio 2019 | Prova | Soluzioni |
30 Agosto 2019 | Prova | Soluzioni |
Data/Appello | Prova | Soluzioni |
Prima prova intermedia (AMBLT+CIVLT) | Prova | Soluzioni |
Prima prova intermedia (MECMATLT+AUTLT) | Prova | Soluzioni |
Seconda prova intermedia | Prova | Soluzioni |
16 Gennaio 2018 | Prova | Soluzioni |
2 Febbraio 2018 | Prova | Soluzioni |
26 Marzo 2018 | Prova | Soluzioni |
10 Luglio 2018 | Prova | Soluzioni |
3 Settembre 2018 | Prova | Soluzioni |
Data/Appello | Prova | Soluzioni |
Prima prova intermedia | Prova | Soluzioni |
Seconda prova intermedia | Prova | Soluzioni |
16 Gennaio 2017 | Prova | Soluzioni |
6 Febbraio 2017 | Prova | Soluzioni |
10 Aprile 2017 | Prova | Soluzioni |
3 Luglio 2017 | Prova | Soluzioni |
1 Settembre 2017 | Prova | Soluzioni |
Data/Appello | Prova | Soluzioni |
Prima prova intermedia (AMBLT+CIVLT) | Prova | Soluzioni |
Prima prova intermedia (MECMATLT+AUTLT) | Prova | Soluzioni |
Seconda prova intermedia | Prova | Soluzioni |
14 Gennaio 2016 | Prova | Soluzioni |
4 Febbraio 2016 | Prova | Soluzioni |
22 Marzo 2016 | Prova | Soluzioni |
1 Luglio 2016 | Prova | Soluzioni |
7 Settembre 2016 | Prova | Soluzioni |
Data/Appello | Prova | Soluzioni |
Prima prova intermedia | Prova | Soluzioni |
Seconda prova intermedia | Prova | Soluzioni |
12 Gennaio 2015 | Prova | Soluzioni |
2 Fabbraio 2015 | Prova | Soluzioni |
1 Aprile 2015 | Prova | Soluzioni |
26 Giugno 2015 | Prova | Soluzioni |
31 Agosto 2015 | Prova | Soluzioni |
Data/Appello | Prova | Soluzioni |
Prima prova intermedia 13 Novembre 2013 | Prova | Soluzioni |
Seconda prova intermedia 16 Gennaio 2014 | Prova | Soluzioni |
16 Gennaio 2014 | Prova | Soluzioni |
6 Febbraio 2014 | Prova | Soluzioni |
15 Aprile 2014 | Prova | Soluzioni |
25 Giugno 2014 | Prova | Soluzioni |
4 Settembre 2014 | Prova | Soluzioni |
Data/Appello | Prova | Soluzioni |
Prima prova intermedia 14 Novembre 2012 | Prova | Soluzioni |
Seconda prova intermedia 10 Gennaio 2013 | Prova | Soluzioni |
10 Gennaio 2013 | Prova | Soluzioni |
30 Gennaio 2013 | Prova | Soluzioni |
27 Marzo 2013 | Prova | Soluzioni |
28 Giugno 2013 | Prova | Soluzioni |
2 Settembre 2013 | Prova | Soluzioni |